欢迎阅读三角形内角和教学设计（精选35篇），内容由范文学整理，希望对大家有所帮助。
三角形内角和教学设计 篇1
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
七、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
（二）自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）
没有统一的结果，有没有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。（学生尝试验证）
3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。（学生尝试验证）
4）教师课件验证结果。
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？
学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°
为什么有的`小组用测量的方法不能得到180°？（误差）
4、验证深化
质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？（一样）
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？
（三）应用规律，解决问题：
揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）
第二关，提高练习，①已知等腰三角形的底角，求顶角。
②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。
2、小组合作练习，完成相应做一做。
（四）课堂总结，效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。
（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！
三角形内角和教学设计 篇2
【教学内容】
《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》
【教学目标】
1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
【教学重点】
使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】
通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】
课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。
【教学过程】
一、激趣导入,提炼学习方法
1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的`好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”
2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具,总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)
二、动手操作,探索交流新知
1.分组活动,探索新知
根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量组同学发给以下几种学具:
折一折组同学发给上面的三角形一组。
拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。
在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。
2.多方互动,交流新知
师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。
(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。
(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)
(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。
师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?
引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。
同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
3.思想碰撞,夯实新知
师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?
学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)
师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )
四、走进生活,提升运用能力
1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?
2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?
五、总结
师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?
六、拓展新知,课外延伸
师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。
大屏幕出示:
能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?
三角形内角和教学设计15篇
在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编精心整理的三角形内角和教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角形内角和教学设计 篇3
教学内容：
人教版四年级下册第85面——87面。
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。
教学准备：
教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。
学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？
生：三角形！
师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？
学生讲学过的三角形知识。
（学生叙述到部分主要内容即可）
师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）
师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？
师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。
师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？
（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）
[U1]试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？
[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？
生：它们的内角和都是180度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？
［回答可能有二］：
（一种全部说是：）
师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？
生：……
师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（二）动手操作，探究新知
[U3]
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？
生：我准备用量的方法。
师：然后呢？
生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？
师：说的真不错，还有没有其它的方法？
生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）
生：……
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！
[U4]开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？
师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？
（预设：如果第一类同学说的是量的方法）
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。
师：那请你说一下你度量的结果好吗？
（生汇报度量结果）
师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？
生：180度。
师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。
师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的.过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）
师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？
生：我们还用了折的方法（生介绍方法）
师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）
生：是个平角。180度。
师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？
师：请这位同学来说给大家听听吧！
生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180度。（师板书）
师：把你们伟大的发现读一读吧！
（三）拓展应用，深化认识
师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）
师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？
（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）
师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）
师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！
师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？
师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？
生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？
师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
师：好，下课！同学们再见！
三角形内角和教学设计 篇4
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
（1）检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的`姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）
②小组合作。
会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：（三角形内角和等于180°。）
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。
（三）巩固练习，拓展应用
1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（四）课堂总结
让学生说说在这节课上的收获！
三角形内角和教学设计 篇5
教材内容：
北师大版义务课程标准实验教材四年级下册。
教学目标：
1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。
3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。
教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。
教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。
学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。
教学设计意图：
“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。
教学过程：
活动一：设疑激趣
师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3条边、3个角。
生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。
生3：每种三角形都至少有两个锐角。
师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？
生1：我试着画过，画不出来。
生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。
生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。
师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？
生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。
师：你验证过了吗？
生：没有。
师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。
设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。
活动二：自主探究
师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？
学生动手操作验证。
师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是锐角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是钝角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
师：看到这些度量结果，你有什么想法？
生1：为什么他们测量的结果会不相同？
生2：也许我们测量的方法不精确。
生3：也许我们的量角器不标准。
生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。
师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。
师：有没有没使用量角器来验证的呢？
生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。
师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？
生1：用量角器测量不就知道了吗？
生2：用三角板的两个直角去拼来验证。
生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。
生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。
师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？
生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。
师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。
生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。
师：大家就用折拼的方法试一试。
学生操作验证。
师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？
生：都是将三角形的`三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。
师：通过上面的实验，你可以得出什么结论？
生：三角形的内角和是180。
师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。
师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？
生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。
师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。
设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。
活动三：应用拓展
1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。
师：（图2）怎样求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
师：还有不同的解法吗？
生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。
师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？
生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。
师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？
生：直角三角形的两个锐角和是90。
2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？
3、等边三角形的每个内角是多少度？
师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？
生：略。
师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？
生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？
师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。
课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。
三角形内角和教学设计 篇6
教学目标：
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点：
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点：
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
二、自主探索，实践验证
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的`内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用，加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。
三角形内角和教学设计 篇7
一、教学目标
1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。
3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。
二、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生畅所欲言。）
2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，
3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。
学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、完成“试一试”
让学生独立完成后，集体交流。
2、游戏：选度数，组三角形。
请选出三个角的度数来组成一个三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。
3、“想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
4、“想想做做”第2题
提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
5、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？
6、“想想做做”第5题
生独立完成，说说不同的解题方法。
7、“想想做做”第6题
学生说说自己的想法。
8、思考题
教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导
出四边形的内角和公式吗？
（四）课堂总结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三教后反思：
“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
本节教学是在学生在学习“认识三角形”的.基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。
（一）创设情景，激发兴趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。
（二）给学生空间，让他们自主探究
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。
（三）以学定教，注重教学的有效性
新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。
在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。;
三角形内角和教学设计 篇8
教学目标：
1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备： 多媒体课件。
学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
教学过程：
一、导入
师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？
师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？
师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？
师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？
生：量一量的方法。
师：光量就知道了？还要算一算。
师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。
验证：量角、求和
小组汇报
生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。
生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的'内角和是180度。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。
师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）
师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！
师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。
师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。
师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？
师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）
师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。
师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）
师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？
请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？
师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。
师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？
生：能。
二、迁移和应用
（一）点将台：
下面哪三个角是同一个三角形的内角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我会算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（三）。变变变！
（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？
三、全课小结
师：通过一节课的探索，你有什么收获？
生答（略）
我的几点认识：
结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。
空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：
1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。
在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？
你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，
立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。
2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。
在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。
总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。
三角形内角和教学设计 篇9
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习旧知 引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
设计意图：也自然导入新课。
二、提出问题 引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证 形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的`结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
四、应用结论 解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测： 三角形的内角和是180°？
验证： 量 拼
结论： 任意三角形的内角和是180°
三角形内角和教学设计 篇10
教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。
教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的`学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）用“折一折”的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是
70°，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
板书设计： 三角形的内角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。
三角形内角和教学设计 篇11
教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。
教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）用“折一折”的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的.感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是
70°，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
板书设计： 三角形的内角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。
三角形内角和教学设计 篇12
【教材内容】：
北师大版四年级数学下册
【教学目标】：
1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
【教学重点和难点】：
重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。
【教材分析】
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
出示课件，提出两个两个疑问：
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？
2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？
二、初建模型，实际验证自己的猜想
在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的`内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三角形的形状
三角形每个内角的度数
内角和
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
三、再建模型，彻底的得出正确的结论
因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。
四、应用新知，巩固练习
1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）
2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数
3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。
4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？
五、拓展与延伸
通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。
三角形内角和教学设计 篇13
教学内容:
义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.
教学目标:
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
多媒体课件、学具。
教学过程：
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)
2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
学生安要求画三角形.
2.问:有谁画出来啦?
(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)
学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)
这个三角形各角的度数。它们的和是多少?
学生回答:是180°。
追问:你是怎样知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
板题:三角形内角和
2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.从刚才两个三角形内角和的`计算中,你发现什么?
这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!
2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示
组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.
量一量,完成表格.
三角形的名称
内角和的度数
锐角三角形
直角三角形
(2)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
(三)继续探究
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
1.用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名称
是否可以拼成平角
锐角三角形
直角三角形
对角三角形
2.汇报验证结果。
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
直角三角形的内角和也是180°。
钝角三角形的内角和还是180°)。
3.课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°。)
(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
(量的不准。有的量角器有误差。)
三、解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
(不可能。)
追问:为什么?
(因为两个锐角和已经超过了180°。)
问:那有没有可能有两个锐角呢?
(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
2.85页做一做:
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度数.
3.88页第9.10题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
4.89页16题.思考题
板书设计:
三角形内角和
180°180°180°
三角形内角和180°
三角形内角和教学设计 篇14
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
（二）教学目标
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。
2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。
4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
（三）重难点的确立：
1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。
2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
基于以上的情况，我确立了本节课的教法和学法：
三、教法、学法
（一）教法
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
（二）学法
通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
四、教学过程
我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。
具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。
前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。
通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。
活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的.广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。
活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。
活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
【教学设计说明】
1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、
2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、
3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
三角形内角和教学设计 篇15
【教材内容】
北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学
【教材分析】
《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。
【学生分析】
在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
【教学目标】
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学难点】
能利用学到的知识进行合情的推理。
【教具学具准备】
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸
【教学过程】
一、学具三角板，引入新课
1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）
3、认识内角
（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的.内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）
（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）
二、动手操作，探索新知
（一）直角三角形内角和
ⅰ、特殊直角三角形内角和
1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）
生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）
4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。
（师出示一个平角）问：平角是什么样的？
7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。
ⅱ、一般直角三角形内角和
1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。
2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。
（1）小组活动（2）汇报
哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）
三角形的种类
验证方法
验证结果
*“量一量”的方法：
板书：有一点误差的度数
*“剪一剪”的方法：
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？
*“折一折”的方法：
预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？
学生演示（课件：折的过程）
②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）
*推理：
你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）
这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）
3、小结
（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。
（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）
（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？
3、学生模仿老师操作说理
4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。
（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）
三、巩固新知，拓展应用
我们就用三角形的这一特性来解决一些问题
1、两个三角形拼成大三角形
（1）每个三角形的内角和都是少度？
（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢
2、一个三角形去掉一部分
（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？
再剪去一个三角形呢？（课件演示）
你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。
（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）
你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？
（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？
（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）
四、总结评价、延伸知识
通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？
师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。
（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）
三角形内角和教学设计 篇16
【教材分析】：
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【教学目标】
知识与技能
1.理解和掌握三角形的内角和是180度。
2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。
【教学难点】
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。
教法：质疑
【教学方法】
引导，演示讲解。
学法：实践操作，小组合作。
【教学准备】：
多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。
【教学时间】
一课时
【教学过程】
一．创设情境，引入新课
师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？
生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：嗯，真好，那么对边的分类呢？
生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。
师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）
师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。
生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。
师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）
二．探究新知
师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？
生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。
师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那么我们能不能一起用一些好的.办法来验证一下呢？
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师：还有其他的办法吗？
生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。
师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。
（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）
三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四．板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
钝角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
三角形内角和教学设计 篇17
教学要求
1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、出示预习提纲
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。
二、展示汇报交流
1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2、三角形三个内角的`度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13、出示教材85页做一做。让学生试做。
14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
课后反思：
对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。
三角形内角和教学设计 篇18
教学目标：
1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。
3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"
教师准备：
4组学具、课件
学生准备：
量角器、练习本
教学过程：
一、兴趣导入，揭示课题
1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"
（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）
2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
3、我们来帮帮它们好吗？
4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。
你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）
"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"
二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）
1、量角求和法证明：
先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？
（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。
（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？
看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？
"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180度的`平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）
现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？
2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）
2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）
a、验证直角三角形的内角和
折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°
折法2我们还可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。
（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）
b、验证锐角、钝角三角形的内角和。
归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师给予鼓励
三、总结规律
刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？
（三角形的内角和是180°。）
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
（量的不准。有的量角器有误差。）
老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应
四、应用新知，知识升华。
（让学生体验成功的喜悦）
现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？
（课件5……）
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
（不可能。）
追问：为什么？
（因为两个锐角和已经超过了180°。）
有两个直角的一个三角形
（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）
问：那有没有可能有两个锐角呢？
（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）
1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2、做一做：
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、
3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
4、思考题、
五、总结
今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。
板书设计：
三角形内角和
量一量拼一拼折一折
三角形内角和是180°
三角形内角和教学设计 篇19
教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想
3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
验证所有三角形的内角之和都是180°
教具准备：多媒体课件。
学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
教学过程：
一、设疑引思
1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、
2、每小组请一位同学说出自已量的`三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、
3、设问：老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？
三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、
二、探索交流，获取新知
1、量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、
2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、
3、拼一拼：学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、
4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、
5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程
发现1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。
发现2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。
6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？
生说，师板书：三角形的内角和———180°
三、应用练习，拓展提高
1、书例5后”做一做”
思考：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）
2、下面哪三个角会在同一个三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？
（结合学生回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。）
四作业：作业本
五全课总结
总结：今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？
板书设计：三角形的内角和
三角形的内角和———180°
三角形内角和教学设计 篇20
一、说教材
北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。
二、说目标
1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。
2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
3.情感、态度、价值观：
在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。
4．教学重点、难点
重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。
难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
三、说学校及学生现实情况
我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。
四、说教法
根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。
五、说教学设计
〈一〉、创设情景，直入主题
一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。
〈二〉、交流对话，引导探索
1、巧妙提问，合理引导
证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。
2、恰当示范，培养学生正确的书写能力
在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。
3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间
正因为学生的预习，所以他们证明的'方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。
4、展示归纳，合理演绎
利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。
5、反馈练习
用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。
〈三〉、课堂小结
1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：
2（1）、本节课我们学了什么知识？
（2）、你有什么收获？
目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。
六、说教学反思
本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。
三角形内角和教学设计 篇21
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
七、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
（二）自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）
没有统一的`结果，有没有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。（学生尝试验证）
3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。（学生尝试验证）
4）教师课件验证结果。
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？
学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°
为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）
4、验证深化
质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？（一样）
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？
（三）应用规律，解决问题：
揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）
第二关，提高练习，①已知等腰三角形的底角，求顶角。
②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。
2、小组合作练习，完成相应做一做。
（四）课堂总结，效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。
（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！
三角形内角和教学设计 篇22
一、教学目标
1、知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2、能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。
3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。
二、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生畅所欲言。）
2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。
学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、完成“试一试”
让学生独立完成后，集体交流。
2、游戏：选度数，组三角形。
请选出三个角的度数来组成一个三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。
3、“想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
4、“想想做做”第2题
提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
5、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？
6、“想想做做”第5题
生独立完成，说说不同的解题方法。
7、“想想做做”第6题
学生说说自己的想法。
8、思考题
教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导
出四边形的内角和公式吗？
（四）课堂总结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三教后反思：
“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。
（一）创设情景，激发兴趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。
（二）给学生空间，让他们自主探究
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的.三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。
（三）以学定教，注重教学的有效性
新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。
在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。
三角形内角和教学设计 篇23
【目标】
1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】
探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。
【教学难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教具准备】
PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教学过程】
口算训练(出示口算题)
训练学生口算的速度与正确率。
一、谜语导入
(出示谜语)
请画出你猜到的图形。谁来公布谜底？
同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？
谁来说说，你画出的是什么三角形？(学生)
(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角？)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗？)
(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗？)
看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)
看到这个课题，你有什么疑问吗？
(1)什么是内角？有没有同学知道？
内：里面，三角形里面的角。
三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3、
(2)谁还有疑问？什么是内角和？谁来解释？(三个内角度数的和)。
(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？
【设计意图】
创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样"、这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？
1、确定研究范围
先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？
只研究你画出的那一个三角形，行吗？
那就随便画，挨个研究吧？(太麻烦了)
怎么办？请你想个办法吧。
分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)
2、探究三角形的内角和
思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？
小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度？
小组汇报：
(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。
直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪个小组还有不同的方法？
(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。
能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢？谁还有别的方法？
(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。
这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。
总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的'内角和？
3、演绎推理的方法。
正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度？
你能借助正方形创造出三角形吗？(对角折)
把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°
再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°
这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，举例验证，你发现了什么？
通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。
你能把锐角三角形变成直角三角形吗？
把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。
一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗？(360-180=180°)
通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗？你是怎么知道的？
通过刚才的计算，你发现了什么？(锐角三角形内角和180°)
钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？180×2-90-90=180°
通过验证，你又发现了什么？(钝角三角形内角和180°)
4、总结
通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)
5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？(小--大)
你有什么新发现？(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)
【设计意图】
为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。
三、自主练习
1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)
2、算得真快！如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战第二关。(三道题)
3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？挑战第三关。(一道题)
师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。
4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度？
【设计意图】
练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。
四、课堂总结
同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。
课后反思
《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°"、
本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"、
为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放"、做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。
最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。
教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：
1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。
2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。
3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。
教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。
三角形内角和教学设计 篇24
【教材分析】：
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【教学目标】
知识与技能
1、理解和掌握三角形的内角和是180度。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。
【教学难点】
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。
教法：质疑
【教学方法】
引导，演示讲解。
学法：实践操作，小组合作。
【教学准备】：
多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。
【教学时间】
一课时
【教学过程】
一．创设情境，引入新课
师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？
生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：嗯，真好，那么对边的分类呢？
生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。
师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）
师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。
生：不能?
师：回答的真好，那
师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的'内角和”（出示板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫。）
二．探究新知
师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？
生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。
师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师：还有其他的办法吗？
生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。
师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。
（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）
三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四．板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
钝角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
三角形内角和教学设计 篇25
教学内容:
义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.
教学目标:
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
多媒体课件、学具。
教学过程：
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)
2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
学生安要求画三角形.
2.问:有谁画出来啦?
(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)
学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)
这个三角形各角的度数。它们的和是多少?
学生回答:是180°。
追问:你是怎样知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
板题:三角形内角和
2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!
2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示
组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.
量一量,完成表格.
三角形的名称
内角和的度数
锐角三角形
直角三角形
(2)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
(三)继续探究
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的.三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
1.用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名称
是否可以拼成平角
锐角三角形
直角三角形
对角三角形
2.汇报验证结果。
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
直角三角形的内角和也是180°。
钝角三角形的内角和还是180°)。
3.课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°。)
(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
(量的不准。有的量角器有误差。)
三、解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
(不可能。)
追问:为什么?
(因为两个锐角和已经超过了180°。)
问:那有没有可能有两个锐角呢?
(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
2.85页做一做:
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度数.
3.88页第9.10题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
4.89页16题.思考题
板书设计:
三角形内角和
180°180°180°
三角形内角和180°
三角形内角和教学设计 篇26
【教材内容】：
北师大版四年级数学下册
【教学目标】：
1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
【教学重点和难点】：
重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。
【教材分析】
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
出示课件，提出两个两个疑问：
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？
2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？
二、初建模型，实际验证自己的猜想
在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三角形的形状
三角形每个内角的度数
内角和
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
三、再建模型，彻底的得出正确的结论
因为在上一环节学生已经得出三角形的'内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。
四、应用新知，巩固练习
1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）
2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数
3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。
4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？
五、拓展与延伸
通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。
三角形内角和教学设计 篇27
【教学资料】
《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
【教学目标】
1、透过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想、
3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心、培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力、
【教学重难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度
【教具学具准备】
多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
【教学流程】
（一）创设情境，激发兴趣
此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）
师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？
（课件）
师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？
生答
师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习了热情。】
（二）动手操作，探索新知
1、揭示“内角”和“内角和”的概念
（1）“内角”的概念
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
（2）“内角和”的概念
师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？
师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
（１）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
（２）直角三角形与钝角三角形同上。
（３）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．
3、动手验证，汇报交流
（１）介绍学具筐
刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习了材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是１８０o呢？
（２）生独立思考，动手操作
（３）组内交流
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
（4）全班汇报交流
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。
Ａ、测量法
活动记录表
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
学生汇报测量结果。
师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？
生发表观点
师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习了数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。
Ｂ、撕拼法
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
师：透过他们三个人的验证，你得到了什么结论？
Ｃ、其他方法
师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
【评析：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的.方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习了，在活动中发展。】
4、科学验证方法
师：不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）
【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习了态度。】
（三）课外拓展，积淀文化
师：明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）
师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１０岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。
【评析：适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习了兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习了，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】
（四）应用新知，解决问题
明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？
１、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：大三角形的内角是哪些？指出来
师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。
【评析：透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】
2、想一想，做一做
在一个三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度数。
在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】
（五）全课小结，完善新知
1、学生谈收获
2、师小结
这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。
【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】
【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：
1、精心设计学习了活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习了材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习了态度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习了置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习了情感。
整节课的学习了资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长、
三角形内角和教学设计 篇28
【教材分析】
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】
经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。
【学习目标】
知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。
能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。
情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。
【教学过程】
一、 情景激趣，质疑猜想。
播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。
钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”
师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。
生：三角形的三个内角的度数和。
师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？
学生进行猜想，自由发言。
（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）
二、自主探究，验证猜想
师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？
生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。
生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。
生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。
……
师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的.材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）
学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。
（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）
三、交流评价，归纳结论。
学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。
实验报告单
实验名称
三角形内角和
实验目的
探究三角形内角和是多少度。
实验材料
尺子
剪刀
量角器
锐角三角形纸片
直角三角形纸片
钝角三角形纸片
我的方法
我的发现
我的表现
自评
互评
学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。
师生共同归纳，得出结论：
三角形内角和等于180°
（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）
四、分层练习，巩固创新。
①课件出示：
师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？
生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。
学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。
生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。
②学生完成完成P29的第一题。
引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。
③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。
同桌同学互相说一说。（答案不唯一）
④小组操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。
方 法
四边形内角和
用量角器量出每个内角的度数，并相加。
把四边形四个角剪下来，拼在一起。
把四边形分为两个三角形。
填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）
三角形内角和教学设计 篇29
教学目标：
1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。
3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"
教师准备：
4组学具、课件
学生准备：
量角器、练习本
教学过程：
一、兴趣导入，揭示课题
1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"
（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）
2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
3、我们来帮帮它们好吗？
4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。
你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）
"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"
二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）
1．量角求和法证明：
先听合作要求：拿出准备的一大一小的`两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？
（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。
（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？
看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？
"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）
现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？
2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）
2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）
a、验证直角三角形的内角和
折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°
折法2 我们还可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。
（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）
b、验证锐角、钝角三角形的内角和。
归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报 师给予鼓励
三、总结规律
刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？
（三角形的内角和是180°。）
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
（量的不准。有的量角器有误差。）
老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应
四、应用新知，知识升华。
（让学生体验成功的喜悦）
现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？
（课件5……）
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
（不可能。）
追问：为什么？
（因为两个锐角和已经超过了180°。）
有两个直角的一个三角形
（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）
问：那有没有可能有两个锐角呢？
（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）
1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2、做一做：
在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、
3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
4．思考题、
五、总结
今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。
板书设计：
三角形内角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形内角和是180°
三角形内角和教学设计 篇30
微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。
教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。
学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。
教学目标分析：
1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；
2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。
3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
教学过程设计本微课教学过程：
一、明确多边形的内角、内角和概念。
首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。
二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。
从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。
三、验证三角形内角和是否为180°。
验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四边形和六边形内角和。
由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的.梯形、平行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。
五、自主学习检测
学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。
学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。
自主学习前准备：
请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。
自主学习任务单：
通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：
任务一：明确多边形的内角、内角和概念
1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。
2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。
3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。
4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？
长方形内角和正方形内角和
任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。
1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。
2、算一算，每个三角尺3个内角的和是多少度。
3、根据你刚才的计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？
任务三：验证任意三角形内角和是否为180°
1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。
2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。
温馨提示：平角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个平角吗？
3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
4、你发现了什么？写在下面。
5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。
任务四：拓展延伸
任务一中还有梯形、平行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。
任务五：自主学习检测
1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？
3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？
4、用一张长方形纸折一折，填一填
配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材
制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。
三角形内角和教学设计 篇31
教学目标：
1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。
3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"
教师准备：
4组学具、课件
学生准备：
量角器、练习本
教学过程：
一、兴趣导入，揭示课题
1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"
（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）
2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
3、我们来帮帮它们好吗？
4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。
你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）
"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"
二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）
1．量角求和法证明：
先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？
（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。
（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？
看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？
"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）
现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？
2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）
2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）
a、验证直角三角形的内角和
折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°
折法2 我们还可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。
（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）
b、验证锐角、钝角三角形的内角和。
归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报 师给予鼓励
三、总结规律
刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？
（三角形的.内角和是180°。）
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
（量的不准。有的量角器有误差。）
老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应
四、应用新知，知识升华。
（让学生体验成功的喜悦）
现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？
（课件5……）
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
（不可能。）
追问：为什么？
（因为两个锐角和已经超过了180°。）
有两个直角的一个三角形
（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）
问：那有没有可能有两个锐角呢？
（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）
1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2、做一做：
在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、
3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
4、思考题
五、总结
今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。
板书设计：
三角形内角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形内角和是180°
三角形内角和教学设计 篇32
总课时数：
第15课时
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学重点：
探索三角形内角和是180°
教学难点：探索三角形内角和是180°
教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、交流展示
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90°＋60°＋30°=180°，90°＋45°＋45°=180°
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、自主探索
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的.方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1。角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180°。
三、精讲点拔
三角形中，角1=75°，角2=39°，角3=（）°
算一算，量一量，结果相同吗？
四、运用提升
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80°。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360°呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180°。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
五、达标作业
补充习题相关作业
三角形内角和教学设计 篇33
设计思路
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。
最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
教学目标
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的`概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备
多媒体课件、学具。
教学过程
一、激趣引入
（一）认识三角形内角
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）
生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？
生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）
师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？
生：是180°。
师：你是怎样知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形内角和
1、猜一猜。
师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！
师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
（2）小组汇报结果。
师：请各小组汇报探究结果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）继续探究
师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
生1：有。
生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。
1、用拼合的方法验证。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
2、汇报验证结果。
师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
3、课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。
三角形内角和教学设计 篇34
三角形内角和教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计，欢迎大家分享。
三角形内角和教学设计 篇35
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。
【教材资料】
新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习了十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习了多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。概念的构成没有直接给出结论，而是透过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学习了本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经明白了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1、透过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。
3、在参与数学学习了活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】
验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习了旧知引出课题
1、你已经明白有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
【设计意图：也自然导入新课。】
二、提出问题引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：
（1）三角形的内角指的是哪些角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎样猜的？
【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习了三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习了自己想研究的资料，无疑激发了学生的.学习了兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎样猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】
三、操作验证构成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设：
①量算法
②剪拼法
③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形？我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才透过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
6、构成结论：任意三角形的内角和是180°。
【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习了带给了经验支撑。】
四、应用结论解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
这天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：
用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测：三角形的内角和是180°？
验证：量拼
结论：任意三角形的内角和是180°